Renters rente
Med renters rente arbejder dine penge for dig, hvis du fx har en opsparing med et årligt afkast. I stedet for blot at samle støv og blive mindre værd pga. inflation, vil den eksponentielle faktor betyde, at du over længere periode kan ende med en stor sum penge, selvom det oprindelige beløb ikke var stort til at starte med. Se forklaringer, formler og eksempler på alt med renters rente i dette indlæg.
-
Læsetid: 13 min.
-
Sidst opdateret 28/06/2024
Hvad er renters rente?
Renters rente er, når du begynder at få renter af dine renter, hvilket også kaldes for kapitalfremskrivning. Mere simpelt kan det siges, at pengene fra den første renteudbetaling (typisk kaldet terminer) bliver lagt oveni det oprindelige beløb, så du næste gang får renter af både det oprindelige beløb og pengene fra renterne, der er blevet lagt oven i.
Så renters rente betyder altså, at du løbende får flere og flere penge i rente, selvom rentesatsen ikke ændrer sig. Hvis du fx har 1.000 kr. på din konto og får 2% i rente, vil du efter den første renteudbetaling have 1.020 kr. stående på kontoen, da du får 20 kr. i rente.
Næste gang bliver rentepengene højere, da du får 2% af 1.020 kr. Så efter anden renteudbetaling har du 1.040,40 kr. Det lyder måske ikke af meget, men det kan hurtigt blive til mange penge – især ved større beløb og investeringer, som du kan se senere.
Der er især tre ting, der påvirker renters rente:
- Tilskrivningsfrekvensen – antal gange om året, hvor rentebetalingen fordeles (udbetales)
- Rentesatsen – beløbet, du får i rente (som lægges oven i det oprindelige beløb)
- Tid – jo længere, jo bedre
Renter tilskrives som regel kvartalsvist, halvårligt eller årligt. De kan dog også sagtens tilskrives på daglig eller månedlig basis eller løbende. Frekvensen har helt naturligt betydning for renters rente, da du vil have flere penge, hvis du får udbetalt renten flere gange årligt sammenlignet med én gang om året.
Jo højere din rentesats er, jo mere vil du få, hver gang renten bliver tilskrevet. Og selvom der kun er ét procentpoint forskel på 1% og 2%, betyder det, at du får dobbelt så meget i rente hver gang.
Det giver også sig selv, at tid er en vigtig faktor, når det kommer til renters rente. Renters rente har nemlig større betydning ved langsigtede investeringer sammenlignet med kortsigtede. Her bliver væksten markant større.
Husk, at effekten også kan være negativ for dig. Hvis du fx har et lån eller anden gæld, du ikke betaler af på, vil du blive negativt påvirket, og din gæld vil vokse eksponentielt, hvis du ikke betaler af på det.
Renters rente-beregner
Det kan være bøvlet at beregne renters rente, når vi snakker over en længere periode. Derfor har vi lavet en smart beregner i Excel, du kan bruge. Her skal du bare taste de forskellige tal ind. Så får du det samlede beløb efter renters rente.
Vil du gerne se formlerne, vi bruger i vores renters rente-beregner til beregningerne, har vi samlet dem i næste afsnit. Her er både de generelle regneregler for renters rente samt med løbende indbetalinger – og meget mere.
Der findes forskellige formler til renters rente. Der er nemlig forskellige formler til forskellige muligheder. Der er fx forskel på, hvordan du beregner renters rente på en konto med og uden løbende indbetalinger (formlen med løbende indbetalinger er længere nede på siden).
Formel til renters rente:
- Kn er beløbets størrelse efter n terminer
- K0 er startkapitalen
- p er renten som heltal (dvs. at 5% er 5)
- n er antal terminer (renteudbetalinger)
Når vi kender renten, antallet af terminer og startkapitalen, er det forholdsvist simpelt at regne ud, hvad beløbets størrelse er efter terminerne.
- r er rente pr. termin
- Kn er fremtidsværdien (det samlede beløb efter renters rente)
- K0 er startværdien (fx et indskud)
- n er antallet af terminer
- K0 er startværdien (fx et indskud)
- Kn er fremtidsværdien (det samlede beløb efter renters rente)
- r er renten pr. termin
- n er antallet af terminer
- n er antallet af terminer
- Kn er fremtidsværdien (det samlede beløb efter renters rente)
- K0 er startværdien (fx et indskud)
- r er renten pr. termin
Vi laver et eksempel med renters rente-formlen nedenfor – hvis du vil se med løbende indbetalinger, er det et eksempel længere nede på siden.
Lad os lave et eksempel: Du sætter 25.000 kr. ind på en konto med en årlig rente på 4% og lader dem stå i 15 år. Det giver os nedenstående regnestykke:
Først beregner vi tallet i parentesen. Det giver os 1.8009. Det gange vi så med 25.000 for at få det endelige beløb efter de 15 år.
Ved at gange de to tal får vi Kn, som er det beløb, vi har stående på kontoen, når de 15 år er gået – det bliver 45.022,50 kr.
I løbet af en periode på 15 år er vores oprindelige investering altså blevet 20.022,50 kr. større, uden at vi har gjort noget. Vi kan takke renters rente for, at vi på de 15 år har øget vores investering med lige over 80%.
N.B. Vi har kun regnet med fire decimaler, da det er tænkt som et eksempel. Derfor vil du få et lidt andet resultat, hvis du beregner renters rente ved at smide hele regnestykket ind i en beregner eller lommeregner, samt hvis du regner med alle decimalerne.
Formlen for renters rente er nogenlunde simpel. Den bliver dog straks mere kompliceret, når der er tale om renters rente med løbende indbetalinger. Her tilføjer vi nemlig både de løbende indbetalinger og deres tilskrevne rente til den oprindelige formel.
Formel til renters rente med løbende indbetalinger ser således ud:
- fv er fremtidsværdien (det oprindelige indskud, de løbende indbetalinger og samlede renters rente)
- K er det oprindelige indskud
- r er rente pr. termin (hvis renten fx er 5%, skal der stå 0,05)
- n er antallet af terminer
- C er størrelsen på de løbende indbetalinger pr. termin
Nedenfor har vi lavet et eksempel på beregning af renters rente med løbende indbetaling på baggrund af ovenstående formel.
Lad os lave et eksempel: Du sætter 10.000 kr. ind på en opsparing med en årlig rente på 4%. Over en periode på 10 år indbetaler du 1.000 kr. hver termin (som er én gang om året). Det giver os nedenstående regnestykke:
Vi starter med at kigge på parenteserne. Det giver os dette:
Inden vi er klar til at lave den endelige udregning, skal vi have beregnet den sidste parentes og brøken:
Nu er der blot tilbage at gange de to tal og lægge dem sammen, så vi har det endelige beløb – fremtidsværdien.
Det vil altså sige, at vi efter de 10 år har 26.807,00 kr. på vores opsparing. Ud af det udgør renter og renters rente 6.807,00 kr., mens de resterende 20.000 kr. er det oprindelige indskud og de løbende indbetalinger.
N.B. Vi har kun regnet med fire decimaler, da det er tænkt som et eksempel. Derfor vil du få et lidt andet resultat, hvis du laver beregningen ved at smide hele regnestykket ind i en beregner eller lommeregner, samt hvis du regner med alle decimalerne.
Renters rente for investering, aktier og opsparing
Lad os tage eksemplet fra renters rente i starten af indlægget. Her tjente vi lige over 20.000 kr. i løbet af de 15 år, uden at vi gjorde noget. Det var renters rente, der gjorde arbejdet. Som vi skrev tidligere, stiger effekten af renters rente for hver gang, der er renteudbetaling.
Det gælder, uanset om der er tale om investeringer, aktier og opsparing. Ved aktier og investeringer bruges udtrykket “afkast” i stedet for renter – men resultatet er det samme.
Så meget har du takket være renters rente, hvis du investerer 25.000 til en årlig rente på 4% i et bestemt antal år.
| Antal år | Oprindeligt beløb | Endeligt beløb | Samlet overskud |
| 5 | 25.000 | 30.416,32 | 5.416,32 |
| 10 | 25.000 | 37.006,11 | 12.006,11 |
| 15 | 25.000 | 45.023,59 | 20.023,59 |
| 20 | 25.000 | 54.778,08 | 29.778,08 |
| 25 | 25.000 | 66.645,91 | 41.645,91 |
| 30 | 25.000 | 81.084,94 | 56.084,94 |
| 35 | 25.000 | 98.652,22 | 73.652,22 |
| 40 | 25.000 | 120.025,52 | 95.025,52 |
| 45 | 25.000 | 146.029,39 | 121.029,39 |
| 50 | 25.000 | 177.667,08 | 152.667.08 |
Som du kan se af de forskellige samlede overskud, bliver effekten af renters rente virkelig stor, som årene går. Den oprindelige investering er mangedoblet, når vi når de 50 år – også selvom vi fraregner inflation.
Oftest stillede spørgsmål
Renters rente er renter af dine renter. Med andre ord får du renter af de renter, du allerede har fået. Det betyder, at effekten af renters rente bliver stor over længere perioder.
Du beregner renters rente med følgende formel:
Kn er beløbets størrelse efter n terminer, K0 er startkapitalen, p er renten som decimaltal og n er antal terminer.
Renters rente-effekten er den eksponentielle faktor, der gør sig gældende med årene, når dine rentetilskrivninger bliver større og større. Beløbet, du får renter af, bliver nemlig større og større for hver gang med renters rente.
Det hedder renters rente af den simple grund, at du får renter af dine renter.
Du beregner fx først renten for det første år på din opsparing, og herefter beregner du renten for beløbet på opsparingen inkl. renten det første år. Når du beregner renters rente, bliver rentebeløbet større for hver gang, du beregner renters rente.
Var denne artikel nyttig?
Relaterede ord
Herunder finder du relaterede ord fra vores regnskabsordbog der relaterer sig til Renters rente